已知A=x﹣2y,B=﹣x﹣4y+1(1)求3(A+B)﹣2(2A﹣B)的值;(结果用x、y表示)(2)当与(y﹣1)2互为相反数时,求(1)中代数式的值.
有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有2、3.B布袋中也有两个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有1、2.小明先从A布袋中随机取一个小球,用a表示取出的小球上标有的数字,再从B布袋中取出一个小球,用b表示取出的球上标有的数字.(1)请你用画树形图法或列表法求出a与b的积为奇数的概率.(2)关于x的一元二次方程x2-ax+b=0有实数根的概率为 (直接写出答案).
如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AC、ED的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,CE.(1)求证:四边形AECD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AECD是正方形,并说明理由.
已知关于x的方程x2+ax+a-2=0(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
解下列方程:(1)x(x-3)=10 (2)(2x-1)2-x2=0
如图,二次函数的图像与x轴交于点A,B.点M、N在x轴上,点N在点M右侧,MN=2.以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN,∠CMN=90°.设点M的横坐标为m.(1)当点C在这条抛物线上时,求m的值.(2)将线段CN绕点N逆时针旋转90°后,得到对应线段DN.①当点D在这条抛物线的对称轴上时,求点D的坐标.②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE,当点E在这条抛物线的对称轴上时,求m的值.