（本题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点，将△ACD沿
折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．
相关试题
（本小题满分12分）某校从参加某次计算机能力测试学生中抽出36名学生，并统计了他们的计算机成绩（成绩均为整数且满分为120分），成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
．
（1）求实数a的值并求这36名学生成绩的样本平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）已知计算机成绩为120分有4位同学，从这4位同学中任选两位同学，再从计算机成绩在
中任选一位同学组成“二帮一”小组．已知甲同学的成绩为81分，乙同学的成绩为120分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一个“二帮一”小组的概率．
，
．
的单调递增区间；
中，角
所对的边分别为
，
，且向量
与
垂直，求（本小题满分14分）如图，已知椭圆
：
的离心率为
， 
、
、
、
是其四个顶点，且四边形
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于
、
两点，
（ⅰ）若直线过点
，则是否存在直线，使得以
为直径的圆经过点
？求直线的方程；如果存在求出直线的方程；如果不存在，是说明理由．
（ⅱ）若
，且坐标原点在以为直径的圆外，求该直线在
轴上的截距的取值范围．
．
的单调区间；
，若对于任意给定的
，方程
在
内有两个不同的根，求实数
的取值范围．
的前
项和
，正项等比数列
满足：
，且
．
满足：
，其前
，证明：
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