(共8分)我们把分子为1的分数叫做单位分数,如…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如,,…观察上述式子的规律:(1)把写成两个单位分数之和;(2)把表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。
解方程:(1)x2-4x+2=0;(2)2(x-3)=3x(x-3).
计算:(1)(-+)×;(2)(-)2+÷.
如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标; (2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,的取值范围.
如图,抛物线形的拱桥在正常水位时,水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m,达到了警戒水位,这时水面宽CD=10m.(1)求抛物线的解析式;(2)当水位继续以每小时0.2m的速度上升时,再经过几小时就到达拱顶?
如图,已知抛物线C1:的顶点为P, 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B 的横坐标是1.(1)求a的值;(2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物 线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,抛物线C3 的顶点为M,当点P、M关于点O成中心对称时,求抛物线C3的解析式.