先化简再求值:当时,求代数式的值。
已知:关于x的一元二次方程 x2-(m2+2)x+m2+1=0(m≠0)(1)证明:方程有两个不相等的实数根 (2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,(其中x1<x2).若y是关于m的函数,且y=x2-2x1-1,求这个函数关系式.
有三张卡片(背面完全相同)分别写有,1,2把它们背面朝上洗匀后,小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明又从中抽出一张。(1)两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少?(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小军胜;否则小明获胜,你认为这个游戏规则对谁有利?请用画树状图的方法进行分析说明.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出y>0时,x的取值范围 ;(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 ;(3)求函数y=ax2+bx+c的表达式.
解下列方程:(每题4分,共8分)(1)x2-2x=-1; (2)(x+3)2=2x(x+3).
已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.①求证:△OCP∽△PDA;②若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;(2)若图1中的点P恰好是CD边的中点,求∠OAB的度数;(提示:直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角为300)(3)如图2,,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度.