如图 ① ，直线 $l$ 经过点 $（4，0）$ 且平行于 y 轴，二次函数 $y＝a{x}^2﹣2ax+c（a、c\mathrm{是常数}，a＜0）$ 的图象经过点 $M(﹣1，1)$ ，交直线 $l$ 于点 N ，图象的顶点为 D ，它的对称轴与 x 轴交于点 C ，直线 DM 、 DN 分别与 x 轴相交于 A 、 B 两点．

（ 1 ）当 $a＝﹣1$ 时，求点 N 的坐标及 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BC}}$ 的值；

（ 2 ）随着 a 的变化， $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BC}}$ 的值是否发生变化？请说明理由；

（ 3 ）如图 ② ， E 是 x 轴上位于点 B 右侧的点， $BC＝2BE$ ， DE 交抛物线于点 F ．若 $FB＝FE$ ，求此时的二次函数表达式．