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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图 ,直线 l 经过点 4 0 且平行于 y 轴,二次函数 y a x 2 2 a x + c a c 是常数 a 0 的图象经过点 M ( 1 1 ) ,交直线 l 于点 N ,图象的顶点为 D ,它的对称轴与 x 轴交于点 C ,直线 DM DN 分别与 x 轴相交于 A B 两点.

1 )当 a 1 时,求点 N 的坐标及 AC BC 的值;

2 )随着 a 的变化, AC BC 的值是否发生变化?请说明理由;

3 )如图 E x 轴上位于点 B 右侧的点, B C 2 B E DE 交抛物线于点 F .若 F B F E ,求此时的二次函数表达式.

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如图①,直线l经过点(4,0)且平行于y轴,二次函数y=ax