如图 ① ，直线 经过点 且平行于 y 轴，二次函数 的图象经过点 ，交直线 于点 N ，图象的顶点为 D ，它的对称轴与 x 轴交于点 C ，直线 DM 、 DN 分别与 x 轴相交于 A 、 B 两点．
（ 1 ）当 时，求点 N 的坐标及 的值；
（ 2 ）随着 a 的变化， 的值是否发生变化？请说明理由；
（ 3 ）如图 ② ， E 是 x 轴上位于点 B 右侧的点， ， DE 交抛物线于点 F ．若 ，求此时的二次函数表达式．
，把它的解集在数轴上表示出来，并求其整数解．
已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝
的图象交于点A(3，2)．
(1)确定上述正比例函数和反比例函数的表达式
(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一个动点，其中0<m<3，过点M作直线MB//x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC//y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为3时，请判断线段BM与DM有何数量关系，并说明理由．
为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村” 的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃 料问题．两种型号沼
气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
| 型号 |
占地面积 （单位：m2/个） |
使用农户数 （单位：户/个） |
造价 （单位：万元/个） |
| A |
15 |
18 |
2 |
| B |
20 |
30 |
3 |
已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户．
(1)满足条件的方案共有哪几种?写出解答过程．
(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱?造价最低是多少万元?
如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝k x＋b 的图象和反比例函数
的图象的交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积.
(3)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．
的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。
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