如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1．0），C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在
和扇形
中，与
、
分别相切于A、B，
，E、F事直线
与、扇形的两个交点，EF=24cm，设的半径为x cm，
① 用含x的代数式表示扇形的半径；
② 若和扇形两个区域的制作成本分别为0.45元
和0.06元，当的半径为多少时，该玩具成本最小？
看图说故事。
请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系式，要求：①指出x和y的含义；②利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度”这个量
如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，AC
BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点
（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。
甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。
（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；
（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.
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