在如图所示的平面直角坐标系中,直线AB:y=k1x+b1与直线AD:y=k2x+b2相交于点A(1,3),且点B坐标为(0,2),直线AB交x轴负半轴于点C,直线AD交x轴正半轴于点D.(1)求直线AB的函数解析式;(2)根据图象直接回答,不等式k1x+b1<k2x+b2的解集;(3)若△ACD的面积为9,求直线AD的函数解析式;(4)若点M为x轴一动点,当点M在什么位置时,使AM+BM的值最小?求出此时点M的坐标.
如图,直线分别与两坐标轴交于A,B两点,点C从A点出发沿射线BA方向移动,速度为每秒1个单位长度.以C为顶点作等边△CDE,其中点D和点E都在x轴上.半径为的⊙M与x轴、直线AB相切于点G、F. (1)直线AB与x轴所夹的角∠ABO= °; (2)求当点C移动多少秒时,等边△CDE的边CE与⊙M相切?
如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若CB=2,CE=4,①求圆的半径;②求DE、DF的长.
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,若这种商品每件的销售价每提高0.5元,其销售量就减少10件.问(1)每件售价定为多少元时,才能使利润为640元?(2)每件售价定为多少元时,才能使利润最大?
如图,抛物线y1=-x2+3与x轴交于A、B两点,与直线y2=-x+b相交于B、C两点. (1)求直线BC的解析式和点C的坐标; (2)若对于相同的x,两个函数的函数值满足y1≥y2,则自变量x的取值范围是 .
如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点,OP与圆周相交于C点,点B与点A关于直线PO对称,已知OA=4,PA=4. 求:(1)∠POA的度数; (2)弦AB的长; (3)阴影部分的面积(结果保留π).