在如图所示的平面直角坐标系中,直线AB:y=k1x+b1与直线AD:y=k2x+b2相交于点A(1,3),且点B坐标为(0,2),直线AB交x轴负半轴于点C,直线AD交x轴正半轴于点D.(1)求直线AB的函数解析式;(2)根据图象直接回答,不等式k1x+b1<k2x+b2的解集;(3)若△ACD的面积为9,求直线AD的函数解析式;(4)若点M为x轴一动点,当点M在什么位置时,使AM+BM的值最小?求出此时点M的坐标.
化简:6a2b+2ab-3a2b2-7a-5ba-4b2a2-6a2b
已知,如图,正方形ABCD,菱形EFGP,点E、F、G分别在AB、AD、CD上,延长DC,PHDC于H。 (1)求证:GH=AE (2)若菱形的周长为20cm,求的面积
“震再无情人有请”,玉树地震牵动了全国人民的心,武警部队接到命令,运送一批救灾物资到灾区,货车在公路A处加满油后,以60千米/小时的速度匀速行使,前往与A处相距360千米的灾区B处.下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系:
(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式,并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围); (2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变,货车行使4小时后到达C处,C的前方12千米的D处有一加油站,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油?(根据驾驶经验,为保险起见,油箱内余油量应随时不少于10升)
如图,点E、F在AB上,且AF=BE,AC=BD,AC∥BD. 求证:CF∥DE.
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,3)为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C、D(点C在点D的上方),经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.(1)求点A、B两点的坐标. (2)当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式. (3)连结AE、AC、CE,若. ①求点E坐标; ②在直线BC上是否存在点P,使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.