解不等式组: 3 x - 5 < x + 1 2 ( 2 x - 1 ) ⩾ 3 x - 4 ,并把它的解集在数轴上表示出来.
已知:抛物线与x轴有两个交点.(1)求m的取值范围;(2)当m为非正整数时,关于x的一元二次方程有整数根,求m的值.
已知:二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5).(1)求二次函数的解析式; (2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标;(3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成的形式.
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点.(1)求二次函数的解析式;(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值;(3)在(2)的条件下,将关于的二次函数y= mx2+(3m+1)x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请结合这个新的图象回答:当直线y=x+b与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
已知:二次函数.(1)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求出该抛物线与x轴的交点坐标;(3)当x取何值时,y<0.