已知、、满足+,求的算术平方根
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = x 2 - 2 x - 3 交 x 轴于 A , B 两点(点 A 在点 B 的左侧),将该抛物线位于 x 轴上方曲线记作 M ,将该抛物线位于 x 轴下方部分沿 x 轴翻折,翻折后所得曲线记作 N ,曲线 N 交 y 轴于点 C ,连接 AC 、 BC .
(1)求曲线 N 所在抛物线相应的函数表达式;
(2)求 ΔABC 外接圆的半径;
(3)点 P 为曲线 M 或曲线 N 上的一动点,点 Q 为 x 轴上的一个动点,若以点 B , C , P , Q 为顶点的四边形是平行四边形,求点 Q 的坐标.
小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书,某天早上,小强 7 : 30 从安康小区站乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能到达学校站点,且每个站点停留2分钟,校车行驶途中始终保持匀速,当天早上,小刚 7 : 39 从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租车匀速行驶,比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点,他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程 y (千米)与校车行驶时间 x (分钟)之间的函数图象如图所示.
(1)求点 A 的纵坐标 m 的值;
(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?并求此时他们距学校站点的路程.
如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点 A 处测得正前方小岛 C 的俯角为 30 ° ,面向小岛方向继续飞行 10 km 到达 B 处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为 45 ° ,如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).
先化简,再求值: x x - 1 + x + 1 x 2 - 1 ,其中 x = 2 .
计算: | - 3 | + ( - 1 ) 4 - 2 tan 45 ° - ( π - 1 ) 0 .