已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,求证:△ABC≌△DEF.
如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a)是直线与双曲线的一个交点,过点C作 CD⊥y轴,垂足为D,且△BCD的面积为1.(1)求双曲线的解析式与直线AB的解析式:(2)若在y轴上有一点E,使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似,求点E的坐标.
现有一张宽为12cm练习纸,相邻两条格线间的距离均为0.8cm.调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上,测得∠a=32°.(1)求矩形图案的面积:(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印(如图),最多一共能印几个完整的图案?(参考数据:sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)
如图,函数 (x>0,k为常数)的图象经过A(1,4),B(m,n),其中m>1,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连结AD.(1)求k的值;(2)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;并回答当x取何值时,直线AB的图象在反比例函数图象的上方.
某市今年1月份起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元,已知小明家今年5月份的用水量比12月份多6 m3,求该市今年居民用水的价格.
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,点E为AB上一点,且CE⊥DE,CB、DE的延长线交于点F.(1)求证:; (2)已知EF=5,FB=3,求BC的长.