解不等式3(x+1)﹣6≤4x,并把解集在数轴上表示出来.
(本小题满分l0分)有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都按760元出售.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司则一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:(1)若此单位需购买8台图形计算器,则去哪家公司购买花费较少?(2)若此单位恰好花费7500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
(本小题满分8分)有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的.(1)写出为负数的概率;(2)求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率。(用树状图或列表法求解)
(本小题满分7分)先化简、再求值:,其中.
(本小题满分6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
已知四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G.(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求证; (2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形,试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得成立?并证明你的结论; (3)如图③,若BA=BC=2,DA=DC=,∠BAD=90°,DE⊥CF,试求的值.