(10分)如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
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并把解集在数轴上表示出来．
，并用数轴表示其解集。
；（2）
（1）操作发现：
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点在G矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决:保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求
值．
（3）类比探究: 保持（1）中的条件不变，若DC=n.DF，求的值（直接写出答案）
张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知
，求相关知识点
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