某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40
元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
① 买一套西装送一条领带；
② 西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带
条(
).
（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含的代数式表示）;
若该客户按方案②购买，需付款 元（用含的代数式表示）.
（2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
已知正方形的边长为1．
(1)如图①所示，可以算出一个正方形的对角线长为
，那么两个正方形并排拼成的矩形的对角线的长为________，n个正方形并排拼成的矩形的对角线长为________；
(2)根据图②，说明△BCE∽△BED；
(3)如图③，在下列所给的三个结论中，通过合理的推理选出正确的结论，并加以说明．
(A)∠BEC＋∠BDE＝45°；
(B)∠BEC＋∠BED＝45°；
(C)∠BEC＋∠DFE＝45°．
如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接MF，NF．
(1)判断△BMN的形状，并证明你的结论；
(2)判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．
如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段NM，在CD边上取点P，使CP＝BM，连接NP，BP，设线段MN与CD交于点Q，连接AQ．
(1)求证：四边形BMNP是平行四边形．
(2)若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC，BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．
(1)求证：四边形ACED是平行四边形；
(2)连接AE，交BD于点G，求证：
．
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