某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:① 买一套西装送一条领带;② 西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条().(1)若该客户按方案①购买,需付款 元(用含的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款 元(用含的代数式表示).(2)若=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.求证:△ADE≌△CBF.
某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置,(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)
化简:
已知点A(1,c)和点B (3,d )是直线y=k1x+b与双曲线y=(k2>0)的交 点. (1)过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM.若AM=BM,求点B的坐标; (2)设点P在线段AB上,过点P作PE⊥x轴,垂足为E,并交双曲线y=(k2>0)于点N.当 取最大值时,若PN= ,求此时双曲线的解析式.
已知ABCD,对角线AC与BD相交于点O,点P在边AD上,过点P分 别作PE⊥AC、PF⊥BD,垂足分别为E、F,PE=PF. (1)如图,若PE=,EO=1,求∠EPF的度数; (2)若点P是AD的中点,点F是DO的中点,BF =BC+3-4,求BC的长.