(本题满分16分)设为实数，且（1）求方程的解；（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.
本题满分12分）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为且（１）求∠A；（２）若，求的取值范围。
《几何证明选讲》选做题：如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足，与圆交于点，则线段的长为 ．
《坐标系与参数方程》选做题：已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，则的最大值为 ．
（本小题满分14分）设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，（1）求的表达式；（2）求的值；（3）若且，求证：
（本小题满分14分）设，点在轴的负半轴上，点在轴上，且．（1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；（2）若，是否存在垂直轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
为实数，且
的解；
，
满足
，试写出
.
且
，求
的取值范围。
的直径
，
为圆周上一点，
，过
，过
作直线
，
为垂足，
，则线段
的长为 ．
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
轴的交点是
，
是曲线
的最大值为 ．
，方程
有唯一解，其中实数
为常数，
，
的表达式；
的值；
且
，求证：
，
点在
轴的负半轴上，点
在
轴上，且
．
动时，求点
的轨迹
的方程；
，是否存在垂直
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线
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