如图,一辆汽车从O点出发,沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇,与汽车同时出发,要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机,问快艇至少须以多大的速度行驶,才能把物品递送到司机手中,并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角.
已知集合,. (1)分别求,; (2)已知,若,求实数的取值集合
已知圆一动直线过与圆相交于两点,是的中点,与直线相交于 (1)当时,求直线的方程; (2)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
如图,在中,为边上的高,,沿将翻折,使得得几何体 (1)求证:;(2)求二面角的余弦值。
已知方程表示一个圆. (1)求实数的取值范围; (2)求圆心的轨迹方程.
如图,四棱锥的底面是正方形,底面,、分别是、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:是直角三角形