如图,为正方形对角线AC上一点,以为圆心,长为半径的⊙与相切于点.(1)求证:与⊙相切;(2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,连接AF,CE.(1)求证:△BEC≌△DFA;(2)求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿AD折叠,使点C落在斜边AB上的点E处,试求CD的长.
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF.(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)之间的函数关系如图(1)所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)之间的函数关系如图(2)所示.(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多.
如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E、F,已知AD=4.证明:AE2+CF2的值是一个常数.