某工厂现有甲种原料380千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产1件A种产品需甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产1件B种产品需甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元,设工厂生产A,B两种产品可获总利润是y元,其中甲种产品的生产件数是x, (1)写出y与x之间的函数关系式;(2)如何安排A,B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值。
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影). ⑴在图1中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数; ⑵在图2、图3中,分别画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数(两个三角形不全等)
在某一平地上,有一棵高6米的大树,一棵高3米的小树,两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最短距离是多少?
你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度是面条的粗细(横截面积)的反比例函数,其图像如图所示. (1)写出与的函数关系式; (2)若面条的总长度是50m时,面条的粗细是多少? (3)当面条的粗细应不小于,面条的总长度最长是多少?
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. (1)若∠C-∠B=30°,则∠DAE=________. (2)若∠C-∠B=(∠C>∠B),求∠DAE的度数(用含的代数式表示).
如图,在ΔA BC中,CD是高,点E、F、G 分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB,DG∥BC,试说明,则判断∠1与∠2的大小关系,并说明理由。