在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．
（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；
（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；
（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN2=AM2+BN2成立吗？答： （填“成立”或“不成立”）
相关试题
如图，抛物线经过
，
，
三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，为抛物线上在第二象限内的一点，若
面积为3，求点
的坐标；
（3）如图2，为抛物线的顶点，在线段
上是否存在点
，使得以
，
，
为顶点的三角形与
相似？若存在，求点
的坐标；若不存在，请说明理由．
相关知识点
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