一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系;(1)根据图中信息,说明图中点(2,0)的实际意义;(2)求图中线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;(3)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;
(本小题满分8分)如图,登山缆车从点A出发,途经点B后到达终点C,其中AB段与BC段的运行路程均为200m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°,BC段的运行路线与水平面的夹角为42°,求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.(参考数据:sin42°≈0.67 ,cos42°≈0.74 , tan42°≈0.90)
(本小题满分6分)化简:.
(本小题满分12分,每题6分) (1)计算:. (2)解方程组:.
已知抛物线的表达式为 (1)若抛物线与轴有交点,求的取值范围; (2)设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为、,若,求的值; (3)若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,PA、QB都垂直于轴,垂足分别为A、B,且△OPA与△OQB全等,求证:
已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆O于C、D两点,CD=2,∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q, (1)当点P,运动到Q、C两点重合时(如图1),求AP的长。 (2)点运动过程中,有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为?( 直接写出答案) (3)当使△CQD的面积为,且Q位于以CD为直径的的上半圆上,CQ>QD时(如图2),求AP的长。