有两个同学做了一个数字游戏:有三张正面写有数字-1,0,1的卡片片它们背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,其中一个同学随机抽取一张,将其正面的数字作为p的值,然后将卡片放回洗匀,另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张,将其正面的数字作为q的值,两次结果记为(p,q)(1)请用树状图或列表法表示(p,q)所有可能出现的结果;(2)求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数根的概率。
萧山进行新农村改造中,一路边路灯的灯柱垂直于地面,灯杆的长为2米,灯杆与灯柱成角,锥形灯罩的轴线与灯杆垂直,且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线(在中心线上).已知点与点之间的距离为12米,求灯柱的高.(结果保留根号)
(本小题满分8分) 已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示. (1)分别写出图中点的坐标; (2)画出绕点A按顺时针方向旋转; (3)求点C旋转到点C所经过的路线长(结果保留).
(本小题满分6分) 萧山在实施促进课堂教学,提高教学质量,某中学对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷,学校绘制了如下图表,请你根据图表中提供的信息,解答下列问题. (1)请把三个图表中的空缺部分都补充完整; (2)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由(字数在20字以内).
(本小题6分) 上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道,中国馆位于世博轴的一侧(如下图所示). 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等,并且从中国馆看世博轴两端的视角为. 据此数据计算,求:中国馆到世博轴其中一端的距离是多少?.
(本小题6分) 有下面3个结论: ①存在两个不同的无理数, 它们的积是整数;②存在两个不同的无理数, 它们的差是整数;③存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.