在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,﹣2,﹣3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y. (1)小明抽到的数字是负数的概率是 . (2)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (3)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在第二象限的概率.
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表:
(1)二次函数图象所对应的顶点坐标为. (2)当x=4时,y=. (3)由二次函数的图象可知,当函数值y<0时,x的取值范围是.
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2). (1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1; (2)求点A旋转到点A1所经过的路线长.
如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,计算cos∠BCD的值.
如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,求OC的长.
如图,OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=3,OC=4,平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线运动的时间为t(秒). (1)写出点B的坐标; (2)t为何值时,MN=AC; (3)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值?并求S的最大值.