选修4-1:几何证明选讲如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,直线OB交于⊙O于点E,D,连接EC,CD。(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并加以证明;(2)若,⊙O的半径为3,求OA的长。
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的单调递增区间.
(本小题满分14分)已知 (1)求函数在上的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有成立.
(本小题满分13分) 已知椭圆经过点,离心率为,过点的直线与椭圆交于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知 (1)求证:向量与向量不可能平行; (2)若,且,求的值.
(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:,且是的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求使成立的正整数的最小值.