(每小题8分,共16分)(1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1;(2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D。试说明:AC∥DF。解:因为∠1=∠2(已知)∠1=∠3,∠2=∠4( )所以∠3=∠4(等量代换)所以 ∥ ( )所以∠C=∠ABD,( )又因为∠C=∠D(已知)所以∠D=∠ABD(等量代换)所以 AC∥DF( )
如图,已知直线被直线所截,∥,如果,求∠1的度数。
某农场名职工耕种公顷土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花,种植这些农作物每公顷所需人数如表1;另外设水稻和蔬菜的种植面积分别为公顷、公顷,每公顷各种农作物预计产值如表2。用含的式子表示。为完成国家的粮食任务,水稻、蔬菜和棉花的种植面积至少需要12公顷,且水稻、蔬菜和棉花的种植面积均为整数,那么水稻、蔬菜和棉花的种植面积应各为多少公顷?请安排出种植方案。若设总产值为,那么怎样安排种植面积才能取得最大效益?
在平原上有一条笔直的公路,在公路同侧有A、B两个村庄。若以公路为轴建立平面直角坐标系,如图1:已知A、B两个村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车(看成点P)在轴上行驶.汽车行驶过程中到A、B两村距离之和最小为多少?汽车行驶过程中到A、B两村距离之差最大为多少?
宽与长的比是的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小明同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示):第一步:作一个正方形;第二步:分别取,的中点,,连接;第三步:以为圆心,长为半径画弧,交的延长线于;第四步:过作⊥,交的延长线于。请你根据以上作法,证明矩形为黄金矩形。