(每小题8分,共16分)(1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1;(2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
如图,在矩形 AOBC 中,已知 B 4 , 0 , A 0 , 3 , F 是边 BC 上的一个动点(不与点 B , C 重合),过 F 点的反比例函数 y = kx ( k > 0 ) 的图象与 AC 边交于点 E .
(1)求证: △ AOE 与 △ BOF 的面积相等;
(2)记 S = S △ OEF - S △ ECF ,求当 k 为何值时, S 有最大值,最大值为多少?
如图,在平面直角坐标系中。已知四边形 A B C D 为菱形,且 A 0 , 3 , B - 4 . 0 .
(1)求过点 C 的反比例函数解析式;
(2)设直线 l 与(1)中所求函数图象相切,且与 x 轴, y 轴的交点分别为 M , N . O 为坐标原点.求证: △ OMN 的面积为定值.
如图, △ AOB 中, ∠ ABO = 90 ∘ ,边 OB 在 x 轴上,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过斜边 OA 的中点 M ,与 AB 相交于点N, S △ AOB = 12 , AN = 9 2 .
(1)求 k 的值;
(2)求直线 MN 的解析式.
如图所示,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = 2 x 的图象 l 与函数 y = k x ( k > 0 , x > 0 ) 的图象(记为 Γ ) 交于点 A ,过点 A 作 AB ⊥ y 轴于点 B ,且 AB = 1 ,点 C 在线段 OB 上(不含端点),且 OC = t ,过点 C 作直线 l 1 / / x 轴,交 l 于点 D ,交图象 Γ 于点 E .
(1)求 k 的值,并且用含 t 的式子表示点 D 的横坐标;
(2)连接 OE , BE , AE ,记 △ OBE , △ ADE 的面积分别为 S 1 , S 2 ,设 U = S 1 - S 2 ,求 U 的最大值.
如图,正比例函数 y = x 的图象与反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象交于点 A 1 , a .在 △ ABC 中, ∠ ACB = 90 ∘ , CA = CB ,点 C 坐标为 - 2 , 0 .
(2)求 AB 所在直线的解析式.