(每小题8分,共16分)(1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1;(2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
(本题7分)在△ABC中, ∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点(不与A,D,C三点重合),过P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E.(1)如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED.(2)作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?
(本题6分)基本事实:“若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1)=0,由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x=2或x=-1.(1)试利用上述基本事实,解方程:2x2-x=0:(2)若(x2+y2)(x2+y2-1)-2=0,求x2+y2的值.
(本题5分)如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中, △ABC的顶点都在方格纸格点上.(1)△ABC的面积为 ;(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B',补全△A′B′C′;(3)若连接,,则这两条线段之间的关系是 ;(4)在图中画出△ABC的高CD;(5)能使S△ABC=S△QBC的格点Q,共有 个.
(本题6分)有一道题:“化简求值:,其中”.小明在解题时错错误地把“”抄成了“”,但显示计算的结果是正确的,你能解释一下,这是怎么回事吗?
解下列方程组(每小题4分,共8分)(1) (2)