(每小题8分,共16分)(1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1;(2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
阅读下面的材料:小明遇到一个问题:如图(1),在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G. 如果,求的值. 他的做法是:过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF.请你回答:(1)AB和EH的数量关系为 ,CG和EH的数量关系为 ,的值为 .(2)如图(2),在原题的其他条件不变的情况下,如果,那么的值为 (用含a的代数式表示).(3)请你参考小明的方法继续探究:如图(3),在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果,那么的值为 (用含m,n的代数式表示).
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数.
(1)已知二次函数,请你化成的形式,并在直角坐标系中画出的图象;(2)如果,是(1)中图象上的两点,且,请直接写出、的大小关系;(3)利用(1)中的图象表示出方程的根来,要求保留画图痕迹,说明结果.
如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于点,与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为,求点N的坐标.
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且,,求AB的值.