(每小题8分,共16分)(1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1;(2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图,椅子高为AC,椅面宽为BE,椅脚高为ED,且AC⊥BE,AC⊥CD,AC∥ED.从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°.已知ED=35cm,求椅子高AC约为多少?(参考数据:tan53°≈,sin53°≈,tan64°≈2,sin64°≈)
如图,直线y=x+b与双曲线y=都经过点A(2,3),直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点.(1)求直线和双曲线的函数关系式;(2)求△AOB的面积.
先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=.
如图,已知直线y=x+k和双曲线y=(k为正整数)交于A,B两点.(1)当k=1时,求A、B两点的坐标;(2)当k=2时,求△AOB的面积;(3)当k=1时,△OAB的面积记为S1,当k=2时,△OAB的面积记为S2,…,依此类推,当k=n时,△OAB的面积记为Sn,若S1+S2+…+Sn=,求n的值.
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,现按如下步骤作图:①分别以A,C为圆心,a为半径(a>AC)作弧,两弧分别交于M,N两点;②过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E;③将△ADE绕点E顺时针旋转180°,设点D的像为点F.(1)请在图中直线标出点F并连接CF;(2)求证:四边形BCFD是平行四边形;(3)当∠B为多少度时,四边形BCFD是菱形.