(每小题8分,共16分)(1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1;(2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
已知,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE = BD,F为DE的中点,连结AF、CF.(1)若AB = 3,AD = 4,求CF的长;(2)求证:∠ADB = 2∠DAF.
某校九年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言的人数比为,请结合图中相关数据回答下列问题:(1)A组有 人,C组有 人,E组有 人,并补全直方图;(2)该年级共有学生600人,请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数;(3)已知A组发言的学生中恰有一位女生,E组发言的学生中恰有两位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,求所抽的两位学生至多有一位男生的概率.
2012年秋冬北方干旱,光明社区出现饮用水紧张,每天需从社区外调运饮用水120吨.现从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂每天最多可调出80吨,乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到光明社区供水点的路程和运费如下表:
(1)若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?(2)设某天从甲厂调运饮用水吨,总运费为元,试写出关于的函数关系式,并求出这天运费最少为多少元?
先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(–1,1),C(–1,3).(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2;(3)C1的坐标为 ,C2的坐标为 ,在(2)中点A旋转到A2经过的路径长为 .