(每小题8分,共16分)(1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1;(2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠ABC=∠DCB,AB=DC. (1)求证:△ABC≌DCB; (2)当∠EBC=30º,求∠AEB的度数?
解不等式组,并在数轴上表示解集.
如图1,已知抛物线与一直线相交于,两点,与轴交于点,其顶点为.(1)求抛物线及直线的函数关系式,并直接写出点的坐标;(2)如图1,若抛物线的对称轴与直线相交于点,为直线上的任意一点,过点作∥交抛物线于点,以,,,为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点的坐标;若不能,请说明理由;(3)如图2,若点是抛物线上位于直线上方的一个动点,求的面积的最大值.
在边长为的正方形中,点是正方形对角线的交点,动点在射线上运动,过点作线段的垂线,交线段于点,交直线于点,连结.当点在线段上运动时,如图1所示;当点在线段的延长线上运动时,如图2所示.(1)选择图1证明:①;②.(2)设,求以、、、为顶点的四边形的面积与的函数关系.
在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援地震灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?