(每小题8分,共16分)(1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1;(2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
某单位食堂为全体960名职工提供了 A , B , C , D 四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:
(1)在抽取的240人中最喜欢 A 套餐的人数为 ,扇形统计图中“ C ”对应扇形的圆心角的大小为 ° ;
(2)依据本次调查的结果,估计全体960名职工中最喜欢 B 套餐的人数;
(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,求甲被选到的概率.
如图, AB 是半圆 O 的直径, C , D 是半圆 O 上不同于 A , B 的两点, AD = BC , AC 与 BD 相交于点 F . BE 是半圆 O 所在圆的切线,与 AC 的延长线相交于点 E .
(1)求证: ΔCBA ≅ ΔDAB ;
(2)若 BE = BF ,求证: AC 平分 ∠ DAB .
某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比,该超市2020年4月份销售总额增长 10 % ,其中线上销售额增长 43 % ,线下销售额增长 4 % .
(1)设2019年4月份的销售总额为 a 元,线上销售额为 x 元,请用含 a , x 的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果);
时间
销售总额(元 )
线上销售额(元 )
线下销售额(元 )
2019年4月份
a
x
a - x
2020年4月份
1 . 1 a
1 . 43 x
1 . 04 ( a - x )
(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.
如图,山顶上有一个信号塔 AC ,已知信号塔高 AC = 15 米,在山脚下点 B 处测得塔底 C 的仰角 ∠ CBD = 36 . 9 ° ,塔顶 A 的仰角 ∠ ABD = 42 . 0 ° ,求山高 CD (点 A , C , D 在同一条竖直线上).
(参考数据: tan 36 . 9 ° ≈ 0 . 75 , sin 36 . 9 ° ≈ 0 . 60 , tan 42 . 0 ° ≈ 0 . 90 . )
观察以下等式:
第1个等式: 1 3 × ( 1 + 2 1 ) = 2 - 1 1 ,
第2个等式: 3 4 × ( 1 + 2 2 ) = 2 - 1 2 ,
第3个等式: 5 5 × ( 1 + 2 3 ) = 2 - 1 3 ,
第4个等式: 7 6 × ( 1 + 2 4 ) = 2 - 1 4 .
第5个等式: 9 7 × ( 1 + 2 5 ) = 2 - 1 5 .
…
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: 11 8 × ( 1 + 2 6 ) = 2 - 1 6 ;
(2)写出你猜想的第 n 个等式: (用含 n 的等式表示),并证明.