(每小题8分,共16分)(1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1;(2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
如图,在正方形 ABCD中, AB=6, M是对角线 BD上的一个动点(0< DM< 1 2 BD),连接 AM,过点 M作 MN⊥ AM交 BC于点 N.
(1)如图①,求证: MA= MN;
(2)如图②,连接 AN, O为 AN的中点, MO的延长线交边 AB于点 P,当 S △ AMN S △ BCD = 13 18 时,求 AN和 PM的长;
(3)如图③,过点 N作 NH⊥ BD于 H,当 AM=2 5 时,求△ HMN的面积.
如图,在⊙ O中, B是⊙ O上的一点,∠ ABC=120°,弦 AC=2 3 ,弦 BM平分∠ ABC交 AC于点 D,连接 MA, MC.
(1)求⊙ O半径的长;
(2)求证: AB+ BC= BM.
某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租,每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每辆货车的日租金比淡季上涨 1 3 .据统计,淡季该公司平均每天有10辆货车未出租,日租金总收入为1500元;旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为4000元.
(1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆?淡季每辆货车的日租金多少元?
(2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元,每天租出去的货车就会减少1辆,不考虑其它因素,每辆货车的日租金上涨多少元时,该出租公司的日租金总收入最高?
如图,在四边形 ABCD中, AD∥ BC, AB= BC,∠ BAD=90°, AC交 BD于点 E,∠ ABD=30°, AD= 3 ,求线段 AC和 BE的长.
(注: 1 a + b = a - b ( a + b ) ( a - b ) = a - b a - b )
某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题:
测试成绩(分)
23
25
26
28
30
人数(人)
4
18
15
8
5
(1)该校九年级有450名学生,估计体育测试成绩为25分的学生人数;
(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法解答)