(每小题8分,共16分)(1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1;(2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
我市某建筑工地,欲拆除该工地的一危房AB(如图),准备对该危房实施定向爆破.已知距危房AB水平距离60米(BD=60米)处有一居民住宅楼,该居民住宅楼CD高15米,在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°,请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时,该居民住宅楼有无危险?(在地面上以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域,参考数据:,)
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E.(1)求AE的长度;(2)分别以点A、E为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点F(F与C在AB两侧),连接AF、EF,设EF交弧DE所在的圆于点G,连接AG,试猜想∠EAG的大小,并说明理由.
如图,在边长为2的正方形ABCD中,P为AB的中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t(0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N,过Q作QE⊥AB于点E,过M作MF⊥BC于点F.(1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM;(2)顺次连接P、M、Q、N,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B.(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;(2)求△AOB的面积;(3)Q是反比例函数y=(x>0)图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、MB.求证:AN∥MB.
某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.(1)有月租费的收费方式是 (填①或②),月租费是 元;(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.