如图已知二次函数图象的顶点为原点,直线的图象与该二次函数的图象交于A点(8,8),直线与x轴的交点为C,与y轴的交点为B.
(1)求这个二次函数的解析式与B点坐标;
(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点,与x轴交于点E.设线段PD的长为h,点P的横坐标为t,求h与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,在线段AB上是否存在点P,使得以点P、D、B为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.