(满分l0分)如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,由于受条件限制无法直接度量A,B间的距离.小明利用学过的知识,设计了如下三种测量方法,如图①,②,③所示(图中a,b,c…表示长度,α,β,θ…表示角度).(1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度:图①AB=_______,图②AB=_______,图③AB=_______;(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图(不要求写画法),用字母标注需测量的边或角,并写出AB的长度.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ABC = 90 ° ,以 AB 的中点 O 为圆心, AB 为直径的圆交 AC 于 D , E 是 BC 的中点, DE 交 BA 的延长线于 F .
(1)求证: FD 是圆 O 的切线:
(2)若 BC = 4 , FB = 8 ,求 AB 的长.
我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心,预防接种尽责任”的号召下,积极联系社区医院进行新冠疫苗接种.为了解接种进度,该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查,按接种情况可分如下四类: A 类——接种了只需要注射一针的疫苗; B 类——接种了需要注射二针,且二针之间要间隔一定时间的疫苗; C 类——接种了要注射三针,且每二针之间要间隔一定时间的疫苗; D 类——还没有接种.图1与图2是根据此次调查得到的统计图(不完整).
请根据统计图回答下列问题
(1)此次抽样调查的人数是多少人?
(2)接种 B 类疫苗的人数的百分比是多少?接种 C 类疫苗的人数是多少人?
(3)请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种.
(4)为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性,小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者,现有3男2女共5名居民报名,要从这5人中随机挑选2人,求恰好抽到一男和一女的概率是多少.
今年是建党100周年,学校新装了国旗旗杆(如图所示),星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式.仪式结束后,站在国旗正前方的小明在 A 处测得国旗 D 处的仰角为 45 ° ,站在同一队列 B 处的小刚测得国旗 C 处的仰角为 23 ° ,已知小明目高 AE = 1 . 4 米,距旗杆 CG 的距离为15.8米,小刚目高 BF = 1 . 8 米,距小明24.2米,求国旗的宽度 CD 是多少米?(最后结果保留一位小数)
(参考数据: sin 23 ° ≈ 0 . 3907 , cos 23 ° ≈ 0 . 9205 , tan 23 ° ≈ 0 . 4245 )
某汽车贸易公司销售 A 、 B 两种型号的新能源汽车, A 型车进货价格为每台12万元, B 型车进货价格为每台15万元,该公司销售2台 A 型车和5台 B 型车,可获利3.1万元,销售1台 A 型车和2台 B 型车,可获利1.3万元.
(1)求销售一台 A 型、一台 B 型新能源汽车的利润各是多少万元?
(2)该公司准备用不超过300万元资金,采购 A 、 B 两种新能源汽车共22台,问最少需要采购 A 型新能源汽车多少台?
如图,在 Rt Δ AOB 中, AO ⊥ BO , AB ⊥ y 轴, O 为坐标原点, A 的坐标为 ( n , 3 ) ,反比例函数 y 1 = k 1 x 的图象的一支过 A 点,反比例函数 y 2 = k 2 x 的图象的一支过 B 点,过 A 作 AH ⊥ x 轴于 H ,若 ΔAOH 的面积为 3 2 .
(1)求 n 的值;
(2)求反比例函数 y 2 的解析式.