某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.(1)求一次函数的表达式; (2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
在解关于,的方程组时,可以用 ①×2-②消去未知数;也可以用①+②×5消去未知数,试求的值.
计算 (1) (2) (3)
如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠F,请说明理由. 解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF() ∴∠1=∠DGF ∴BD∥CE() ∴∠3+∠C=180º() 又∵∠3=∠4(已知) ∴∠4+∠C=180º ∴ ∥ (同旁内角互补,两直线平行) ∴∠A=∠F()
某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成;乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成;丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了朵.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。(1)若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,两个点同时出发。 ①经过几秒,△PBQ的面积等于8cm2; ②是否存在这样的时刻,使△PBQ的面积等于10 cm2?如果存在请求出来,如果不存在,请说明理由。 (2)假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动,是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况?如果存在请求出BP的长度;如果不存在,请说明理由。