如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60m，从AD的

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，两座建筑物 $AD$ 与 $BC$ ，其地面距离 $CD$ 为 $60 m$ ，从 $AD$ 的顶点 $A$ 测得 $BC$ 顶部 $B$ 的仰角 $α = 30 °$ ，测得其底部 $C$ 的俯角 $β = 45 °$ ，求建筑物 $BC$ 的高（结果保留根号）

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如图，在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 各顶点的坐标分别为 $A (- 2, - 2)$ ， $B (- 4, - 1)$ ， $C (- 4, - 4)$ ．

（1）作出 $ΔABC$ 关于原点 $O$ 成中心对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）作出点 $A$ 关于 $x$ 轴的对称点 $A'$ ，若把点 $A'$ 向右平移 $a$ 个单位长度后落在△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的内部（不包括顶点和边界），求 $a$ 的取值范围．

题型：未知
难度：未知

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如图1，已知 $▱ ABCD$ ， $AB / / x$ 轴， $AB = 6$ ，点 $A$ 的坐标为 $(1, - 4)$ ，点 $D$ 的坐标为 $(- 3, 4)$ ，点 $B$ 在第四象限，点 $P$ 是 $▱ ABCD$ 边上的一个动点．

（1）若点 $P$ 在边 $BC$ 上， $PD = CD$ ，求点 $P$ 的坐标．

（2）若点 $P$ 在边 $AB$ ， $AD$ 上，点 $P$ 关于坐标轴对称的点 $Q$ 落在直线 $y = x - 1$ 上，求点 $P$ 的坐标．

（3）若点 $P$ 在边 $AB$ ， $AD$ ， $CD$ 上，点 $G$ 是 $AD$ 与 $y$ 轴的交点，如图2，过点 $P$ 作 $y$ 轴的平行线 $PM$ ，过点 $G$ 作 $x$ 轴的平行线 $GM$ ，它们相交于点 $M$ ，将 $ΔPGM$ 沿直线 $PG$ 翻折，当点 $M$ 的对应点落在坐标轴上时，求点 $P$ 的坐标．（直接写出答案）