在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系 xOy , ΔABC 的顶点都在格点上,请解答下列问题:
(1)将 ΔABC 向下平移5个单位长度,画出平移后的△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)若点 M 是 ΔABC 内一点,其坐标为 ( a , b ) ,点 M 在△ A 1 B 1 C 1 内的对应点为 M 1 ,则点 M 1 的坐标为 ;
(3)画出 ΔABC 关于点 O 的中心对称图形△ A 2 B 2 C 2 .
解不等式组和分式方程: (1)解不等式组: (2)解分式方程:
计算与化简: (1)计算: (2)化简:
观察下列关于自然数的等式: 32﹣4×12=5① 52﹣4×22=9② 72﹣4×32=13③ … 根据上述规律解决下列问题: (1)完成第四个等式:92﹣4× _________ 2= _________ ; (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
如图所示,已知AD⊥BC于点D,FE⊥BC于点E,交AB于点G,交CA的延长线于点F,且∠1=∠F.问:AD平分∠BAC吗?并说明理由.
某校数学兴趣小组成员高超对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图.
请你根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)分布表中a= _______ ,b= _______ ;m=,n=。 (2)补全频数分布直方图; (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了97分的高超被选上的百分比是多少? (4)如图80分以上为优秀,已知该年级共有学生1200人,请你估计一下这次考试优秀人数是多少?