在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系 xOy , ΔABC 的顶点都在格点上,请解答下列问题:
(1)将 ΔABC 向下平移5个单位长度,画出平移后的△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)若点 M 是 ΔABC 内一点,其坐标为 ( a , b ) ,点 M 在△ A 1 B 1 C 1 内的对应点为 M 1 ,则点 M 1 的坐标为 ;
(3)画出 ΔABC 关于点 O 的中心对称图形△ A 2 B 2 C 2 .
先化简,再求值:,其中.
解方程:.
抛物线y=ax2+3交x轴于A(-4,0)、B两点,交y轴于C.将一把宽度为1.2的直尺如图放置在直角坐标系中,使直尺边A′D′∥BC,直尺边A′D′交x轴于E,交AC于F,交抛物线于G,直尺另一边B′C′交x轴于D.当点D与点A重合时,把直尺沿x轴向右平移,当点E与点B重合时,停止平移,在平移过程中,△FDE的面积为S. (1)请你求出S的最大值及抛物线解析式; (2)在直尺平移过程中,直尺边B′C′上是否存在一点P,使点P、D、E、F构成的四边形这菱形,若存在,请你求出点P坐标;若不存在,请说明理由; (3)过G作GH⊥x轴于H ①在直尺平移过程中,请你求出GH+HO的最大值; ②点Q、R分别是HC、HB的中点,请你直接写出在直尺平移过程中,线段QR扫过的图形的面积和周长.
潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等. (1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元? (2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.
如图,C为以AB为直径的⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D. (1)求证:AC平分∠BAD; (2)若CD=3,AC=3,求⊙O的半径长.