已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
已知,解关于的不等式．
在ΔABC中，若，且，试确定三角形的形状。
等差数列的前n项和记为,已知 . (1)求通项； (2)若=242，求n。
△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积。
已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD上的动点，且 求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC
,且过
,设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
,解关于
的不等式
．
，且
，试确定三角形的形状。
的前n项和记为
,已知 
.
；
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