（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形
的三个顶点
、
、
．抛物线
过
两点．
（1）直接写出点
的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）动点
从点出发，沿线段
向终点
运动，同时点
从点
出发，沿线段
向终点
运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为
秒．过点作
交
于点
．
过点作
于点
，交抛物线于点
．当为何值时，线段
最长？
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如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形的图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图②），请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
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