(阅读理解)
用 10 cm × 20 cm 的矩形瓷砖,可拼得一些长度不同但宽度均为 20 cm 的图案.已知长度为 10 cm 、 20 cm 、 30 cm 的所有图案如下:
(尝试操作)
如图,将小方格的边长看作 10 cm ,请在方格纸中画出长度为 40 cm 的所有图案.
(归纳发现)
观察以上结果,探究图案个数与图案长度之间的关系,将下表补充完整.
图案的长度
10 cm
20 cm
30 cm
40 cm
50 cm
60 cm
所有不同图案的个数
1
2
3
(1) (2) (3)化简求值:,其中
下图是行列间隔都为1个单位的点阵: ①你能计算点阵中多边形的面积吗?请将答案直接填入图中横线上。 ②若用a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积,你能用含a和b的代数式表示S= ____________________ ③请你利用②中的公式来求a=4,b=20时,多边形的面积S。
(本题8分)已知有理数满足 ①;②是一个三次单项式且系数为-1: (1)求的值; (2)求代数式的值.
(本题7分)“十、一”黄金周期间,园博苑在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
(1)若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数? (2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由. (3)若9月30日的游客人数为5千人,门票每人60元.问黄金周期间园博苑门票收入是多少元?
(本题6分)已知且,试求的值