(10分)已知O为等边三角形ABD的边BD的中点,AB=4,E、F分别为射线AB、DA上一动点,且∠EOF=120°,若AF=1,求BE的长.
已知,如图,AB=CD,AB∥CD,BE=FD,求证:△ABF≌△CDE
如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6;(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为
作图题(不写作法,保留作图痕迹;共8分)小河的同旁有甲、乙两个村庄,现计划在河岸AB上建一个水泵站,向两村供水,用以解决村民生活用水问题.(1)如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等,水泵站M应建在河岸AB上的何处?(2)如果要求建造水泵站使用建材最省,水泵站P又应建在河岸AB上的何处?
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.(1)求证:△COD是等边三角形;(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;(3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
已知,如图,在□ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线AF,CE分别与对角线BD交于点F,E.求证:四边形AFCE是平行四边形.