(本小题满分10分) 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润: 方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个; 方案二:售价不变,但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p = ; 试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由!
先化简,再求值:,其中为不等式组的整数解.
如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=3,点E为BC边上的动点(点E与点B、C不重合),设BE=x. 操作:在射线BC上取一点F,使得EF=BE,以点F为直角顶点、EF为边作等腰直角三角形EFG,设△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S. (1)求S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)S是否存在最大值?若存在,请直接写出最大值,若不存在,请说明理由.
如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF. (1)求证:①△ABG≌△AFG; ②BG=GC; (2)求△FGC的面积.
袋中装有11个黑球,2个红球,3个白球,4个绿球,它们除颜色外都相同,现从袋中任意摸出一个球,下列事件发生的概率分别是多少? (1)摸出黑球;(2)摸出黄球;(3)摸出绿球;(4)摸出黑球或白球; (5)摸出黑球、红球或白球; (6)摸出黑球、红球、白球或绿球.