设方程。、当在什么范围内变化时，该方程表示一个圆；、当在的范围内变化时，求圆心的轨迹方程。
已知平面直角坐标系上的三点，，，为坐标原点，向量与向量共线．（1）求的值；（2）求的值．
设函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值.
设为数列的前项和，对任意的，都有（为正常数）.（1）求证：数列是等比数列；（2）数列满足，，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.
已知椭圆的中心在原点，离心率，右焦点为.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的上顶点为，在椭圆上是否存在点，使得向量与共线？若存在，求直线的方程；若不存在，简要说明理由.
如图，直角梯形中，，，，，，过作，垂足为.、分别是、的中点．现将沿折起，使二面角的平面角为.（1）求证：平面平面；（2）求直线与面所成角的正弦值.
。
、当
在什么范围内变化时，
该方程表示一个圆；
、当
变化时，求圆心的轨迹方程。
，
，
，
为坐标原点，向量
与向量
共线．
的值；
的值．
.
时，求函数
的最大值；
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值.
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为正常数）.
满足
，
，求数列
的前
.
的中心在原点
，离心率
，右焦点为
.的方程；
，在椭圆上是否存在点
，使得向量
与
共线？若存在，求直线
中，
，
，
，
，
，过
作
，垂足为
.
、
分别是
、
的中点．现将
沿
折起，使二面角
的平面角为
.
平面
；
与面
所成角的正弦值.的中心在原点，离心率，右焦点为.的方程；，在椭圆上是否存在点，使得向量与共线？若存在，求直线
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