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为实数。
在
处取得极值，求
的值； 
对任意
都成立，求实数
的取值范围。
项和为
，且
（n∈N*）
与
的值；
，
是数列
的前
项和，求数列
的通项公式．已知直角梯形ABCD中，
，
，且
，点E、F分别在AD、BC上，满足
．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使
．
（1）求证：AE⊥平面ABCD；
（2）求二面角
的大小．
“星光大道”是观众喜爱的央视栏目．现有3位周冠军A、B、C和甲、乙两位挑战者参加月冠军比赛，比赛规则是：第一轮甲、乙两位挑战者从3位周冠军中各选一位进行比赛，胜者进入第二轮比赛，未被选中的周冠军直接进入第二轮比赛；第二轮比赛从3位选手中淘汰一位，胜者进入第三轮比赛；第三轮比赛胜者为月冠军．每位选手被淘汰的可能性相同．
（1）求周冠军A、B和挑战者甲、乙进行第一轮比赛，且至少有一位挑战者进入第二轮比赛的概率；
（2）求月冠军是挑战者的概率；
所对边长分别是
，设函数
为偶函数，且
．
，其外接圆的半径为
，求△ABC的周长．推荐套卷
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