已知点的序列An(xn,0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An-2An-1的中点,…. (1)写出xn与xn-1、xn-2之间关系式(n≥3);(2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明;(3)求xn
一个口袋内装有大小相同的5 个球,其中3个白球分别记为A1、A2、A3;2个黑 球分别记为B1、B2,从中一次摸出2个球. (Ⅰ)写出所有的基本事件; (Ⅱ)求摸出2球均为白球的概率.
某网站欲调查网民对当前网页的满意程度,在登录的所有网民中,收回有效帖子 50000份,其中持各种态度的份数如下表所示.
为了调查网民的具体想法和意见,以便决定如何更改才能使网页更完美,打算从中抽选500份,为使样本更具有代表性,每类帖子中各应抽选出多少份?
(本小题满分14分) 已知数列的前项和是,且. (Ⅰ) 求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 记,求的前项和的最大值及相应的值.
(本小题满分14分) 已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间及其图象的对称轴方程.
(本小题满分15分) 已知,. (Ⅰ)若∥,求; (Ⅱ)若、的夹角为60º,求; (Ⅲ)若与垂直,求当为何值时,?