等比数列中,,,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且,,中的任何两个数不在下表的同一列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.
(本题12分).如图,四棱柱中,侧棱⊥底面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,AD=CD=1,=AB=2,E为棱的中点. (Ⅰ)证明 (Ⅱ)求二面角的正弦值. (Ⅲ)设点M在线段上,且直线AM与平面所成角的正弦值为,求线段AM的长.
(本题12分)如图,在三棱锥A-BOC中,OA⊥底面BOC,∠OAB=∠OAC=30°,AB=AC=4,BC=,动点D在线段AB上. (1)求证:平面COD⊥平面AOB; (2)当OD⊥AB时,求三棱锥C-OBD的体积.
(本题12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面PAD; (Ⅱ)求四棱锥P—ABCD的表面积S.
(本题12分)的内角,,所对的边分别为,,.向量与平行. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,,求的面积.
(本题10分)已知不等式的解集为. (1)求的值; (2)求不等式的解集