已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;(Ⅱ)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
(本小题满分12分) 设三角形的内角的对边分别为,. (1)求边的长; (2)求角的大小。
设等比数列{}的前项和,首项,公比. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若数列{}满足,,求数列{}的通项公式; (Ⅲ)若,记,数列{}的前项和为,求证:当时,.
已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}, (1)求a,b; (2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其 成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分; (Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
在△ABC中,sinB+sinC=sin(A-C). (1)求A的大小; (2)若BC=3,求△ABC的周长l的最大值.