已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;(Ⅱ)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥E—ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90°,BE=BC,F为CE的中点,求证: (1) AE∥平面BDF; (2) 平面BDF⊥平面BCE.
(本小题满分14分) 如图,O为坐标原点,点A,B在⊙O上,且点A在第一象限,点,点C为⊙O与轴正半轴的交点,设∠COB=θ. (1) 求sin2θ的值; (2) 若,求点A的横坐标xA.
设,. (1)求的单调区间和最小值; (2)讨论与的大小关系; (3)求的取值范围,使得<对任意>0成立
:已知函数. (Ⅰ)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值; (Ⅱ)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.
:等差数列的各项均为正数,其前项和为,满足,且. ⑴求数列的通项公式; ⑵设,求数列的最小值项.