已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;(Ⅱ)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
已知幂函数,且在上单调递增.(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知是的三个内角,向量,且.(1)求角;(2)若,求.
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
已知<α<,0<β<,cos(+α)=-,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.
已知: 、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2)(1)若||,且,求的坐标;(2)若||=且与垂直,求与的夹角.