高三年级进行模拟考试,某班参加考试的40名同学的成绩统计如下:规定分数在90分及以上为及格,120分及以上为优秀,成绩高于85分低于90分的同学为希望生,已知该班希望生有2名.(1)从该班所有学生中任选一名,求其成绩及格的概率;(2)当时,从该班所有学生中任选一名,求其成绩优秀的概率;(3)从分数在的5名学生中,任选2名同学参加辅导,求其中恰有1名希望生的概率.
今有甲、乙两个篮球队进行比赛,比赛采用7局4胜制.假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是.并记需要比赛的场数为ξ. (Ⅰ)求ξ大于5的概率;(Ⅱ)求ξ的分布列与数学期望.
如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是 的中点,直线与侧面所成的角是. (Ⅰ)求二面角的正切值; (Ⅱ)求点到平面的距离.
已知复数,,求复数实部的最值.
求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件
指出下列各组命题中,p是q的什么条件? (1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0. (2)p:四边形的对角线相等;q:四边形是平行四边形. (3)p:m<-2,q:方程x2-x-m=0无实根.