高三年级进行模拟考试,某班参加考试的40名同学的成绩统计如下:规定分数在90分及以上为及格,120分及以上为优秀,成绩高于85分低于90分的同学为希望生,已知该班希望生有2名.(1)从该班所有学生中任选一名,求其成绩及格的概率;(2)当时,从该班所有学生中任选一名,求其成绩优秀的概率;(3)从分数在的5名学生中,任选2名同学参加辅导,求其中恰有1名希望生的概率.
在数列和中,,,,其中且,. (Ⅰ)证明:当时,数列中的任意三项都不能构成等比数列; (II)设,,试问在区间上是否存在实数使得.若存在,求出的一切可能的取值及相应的集合;若不存在,试说明理由.
已知函数, (I)当时,求函数的极值; (II)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和为,对一切正整数n,点都在函数的图像上,且在点处的切线的斜率为 (I)求数列的通项公式; (II)若,求数列的前n项和
(本小题满分12分)已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足, 设∥,试求角B的大小。
(本小题满分12分)已知函数 (1)若曲线在处与直线相切,求的值; (2)若在区间内有极值,求的取值范围.