已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成。(1)求矩阵M;(2)求矩阵M的另一个特征值,及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。(3)求直线在矩阵M的作用下的直线的方程.
把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为多少?
已知A(1,1)为椭圆=1内一点,F1为椭圆左焦点,P为椭圆上一动点求|PF1|+|PA|的最大值和最小值.
设A={(x,y)|y=,a>0},B={(x,y)|(x–1)2+(y–)2=a2,a>0},且A∩B≠,求a的最大值与最小值.
设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0,π)内有相异解α、β. (1)求a的取值范围; (2)求tan(α+β)的值.
设f(x)=x2–2ax+2,当x∈[–1,+∞)时,f(x)>a恒成立,求a的取值范围