已知函数(k为常数),是函数图像上的点.(1)求实数k的值及函数的解析式;(2)将的图像按向量平移得到函数y=g(x)的图像.若对任意的恒成立,试求实数m的取值范围.
已知抛物线.过动点M(,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B,.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交轴于点N,求面积的最大值
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 ,E,F分别是AD,PC的中点 (Ⅰ)证明:PC ⊥平面BEF;(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小。
动直线y =a,与抛物线相交于A点,动点B的坐标是,求线段AB中点M的轨迹的方程.
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足.⑴ 当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹G;⑵ 过点T(-1,0)作直线l与轨迹G交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),使得ABE是等边三角形,求x0的值.
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中 (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求点到平面的距离