分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”的真假. (1)p: 梯形有一组对边平行;q:梯形有一组对边相等. (2)p: 1是方程的解;q:3是方程的解. (3)p: 不等式解集为R;q: 不等式解集为Æ. (4)p: Æ
已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax(aR). (l)当a=1时,证明:函数f(x)只有一个零点; (2)若函数f(x)在区间(1,十)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知是自然对数的底数,函数。 (1)求函数的单调递增区间; (2)当时,函数的极大值为,求的值。
已知函数 (1)求曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程; (2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点.其极小值为M,试比较2M与一3的大小,并说明理由; (3)设q>p>2,求证:当x∈(p,q)时,.
已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.
设函数. (1)设,,,证明:在区间内存在唯一的零点; (2)设,若对任意、,有,求的取值范围.