分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”的真假. (1)p: 梯形有一组对边平行;q:梯形有一组对边相等. (2)p: 1是方程的解;q:3是方程的解. (3)p: 不等式解集为R;q: 不等式解集为Æ. (4)p: Æ
已知数列为等差数列,且,数列的前项和为,且 (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)对某社区青年志愿者参加社区服务次数统计,随机抽去了名志愿者作为样本,得到这名志愿者参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下:
(Ⅰ)求出表中的值; (Ⅱ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的志愿者中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,底面,,E、F分别是棱的中点. (Ⅰ)求证:AB⊥平面AA1 C1C; (Ⅱ)若线段上的点满足平面//平面,试确定点的位置,并说明理由;
已知向量.记 (I)求的最小正周期及单调增区间; (Ⅱ)在中,角,,的对边分别为若,,,求的值.
已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为. (I)求椭圆的方程; (Ⅱ)过原点的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于,两点,求证:点到直线的距离为定值,并求出这个定值.