设-≤x≤,求函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)的最大值和最小值.
观察下面一组组合数等式:;;;…………(1)由以上规律,请写出第个等式并证明;(2)随机变量,求证:.
正四面体边长为2.分别为中点.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
设函数. (1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围; (2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.
在平面直角坐标系中,点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4,其中C1:,C2:. 设点P的轨迹为.(1)求C的方程;(2)设直线与C交于A,B两点.问k为何值时?此时的值是多少?
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上.(1)求,;(2)求数列的通项公式;(3)若,求证数列的前项和.