(本题满分9分)如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交与点A(－1，0)、B(3，0)两点，抛物线交y轴于点C(0，3)，点D为抛物线的顶点．直线y＝x－1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q．
（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？
（3）设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP＝EQ，求点P的坐标．
 |
（本题12分）若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．
（1）试求
+ac值；
（2）若a＞1，b＜﹣1，且m＜0，S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+
|，试求4（2a一S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．
（3）若m≠0，当x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值，请求出这个最大值（直接写出答案）．
（本题12分）已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数是﹣24，﹣10，10．
（1）填空：AB=_________，BC= ；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，用含t的代数式表示BC和AB的长，并探索：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由
平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：
| 时间段 |
7：00—7：30 |
7：30—8：00 |
8：00以后 |
| 加气枪使用数量 （单位：把） |
2 |
4 |
6 |
（1）7：30时加气站的储气量为 立方米；
（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；
（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30之前加完气？
；
，那么
（填入 “=”或 “≠ ”）
，请求出
的值。
的方程：
与
有相同的解，求关于
的方程
的解．
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