已知函数()(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.
甲有一只放有x个红球,y个黄球,z个白球的箱子,乙有一只放有3个红球,2个黄球,1个白球的箱子, (1)两个各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时甲胜,异色时乙胜。若用x、y、z表示甲胜的概率; 2)在(1)下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线. (Ⅰ)求,的方程; (Ⅱ)过作两条互相垂直的直线,其中与相交于点,与相交于点,求四边形面积的取值范围.
已知,函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
设为数列的前项和,且有 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列是单调递增数列,求的取值范围.