某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为3200元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需要支付运费900元。(Ⅰ)求该厂每隔多少天购买一次面粉,才能使平均每天支付的总费用最少?最少费用为多少?(Ⅱ)某提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于120吨时,价格可享受9.5折优惠,问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由。
..(本小题满分12分)已知直线与椭圆相交于A,B两点,线段AB中点M在直线上.(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
.(本小题满分12分) 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC= (1)求证:AO⊥平面BCD; (2)求二面角A—BC—D的余弦值; (3)求点O到平面ACD的距离.
.(本小题满分12分) 一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片. (1)求取出的两张卡片上的数不同的概率; (2)求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望.
(本小题满分12分)已知△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A是锐角,且,·=8.(1)求bc的值;(2)求a的最小值.
(本小题满分14分)已知函数,.(1)若函数在时取得极值,求的单调递减区间;(2)证明:对任意的x∈R,都有||≤| x |;(3)若a=2,∈[,]),,求证:…+<(n∈N*).