某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为3200元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需要支付运费900元。(Ⅰ)求该厂每隔多少天购买一次面粉,才能使平均每天支付的总费用最少?最少费用为多少?(Ⅱ)某提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于120吨时,价格可享受9.5折优惠,问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由。
(本小题满分15分)已知△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为,且满足 (Ⅰ)求;(Ⅱ)求△ABC的面积.
(原创)已知{}是公比为q(q≠1)的等比数列,且存在m∈使得成等差数列. (1)求q的值; (2)若=1,数列{}前n项和为,求.
(本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点的坐标分别为,,并且经过点(,),M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若,试求点的坐标; (3)若为轴上两点,且,试判断直线的交点是否在椭圆上,并证明你的结论.
【改编题】(本大题满分13分)设函数,其中为自然对数的底数. (Ⅰ) 时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)函数是的导函数,求函数在区间上的最小值. (Ⅲ)函数在区间内有零点,证明:.
(本小题共13分)如图所示,在正方体中,分别是棱的中点. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)证明://平面; (Ⅲ)若正方体棱长为1,求四面体的体积.