如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B = 900,D为棱BB1上一点,且面DA1 C⊥面AA1C1C.求证:D为棱BB1中点;(2)为何值时,二面角A -A1D - C的平面角为600.
(本小题满分12分)已知函数的最大值是2,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)已知锐角△的内角的对边分别为,若,,.求△的面积.
在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(3,0),动点P满足 (1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程; (2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求的最小值. (3)动圆的半径为,圆心在在直线上,若圆上存在点,使得,求圆心的纵坐标的取值范围.
已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点. (1)求证:△AOB的面积为定值; (2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程; (3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标.
如图,在四棱台中,底面,四边形为正方形,,,平面. (1)证明:为的中点; (2)求点到平面的距离.
如图所示,矩形中,平面,,为上的点,且平面 (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.