某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为,房屋正面每平方米的造价为元,房屋侧面每平方米的造价为元,屋顶的造价为元.如果墙高为,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低造价是多少?
设A={x||x|=kx+1},若A∩R+=φ,A∩R-≠φ,求实数k的取值范围.
如图,在四棱锥中,平面平面,,,,. (1)证明:平面; (2)求二面角的大小.
底面边长为的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图. 求的各边长及此三棱锥的体积.
如图,四棱锥中,为矩形,平面平面. (1)求证: (2)若问为何值时,四棱锥的体积最大?并求此时平面与平面夹角的余弦值.
如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,点分别在棱,上移动,且. (1)当时,证明:直线平面; (2) 是否存在,使平面与面所成的二面角为直二面角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.