为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:. (I)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(II)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.
选修4—5:不等式选讲 设函数 (1)求不等式的解集; (2)若恒成立,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),设直线与曲线交于两点. (1)求直线与曲线的普通方程; (2)设, 求的值.
选修4—1:几何证明选讲 如图,已知切圆于点,是圆的直径,交圆于点,是圆的切线,于,,求的长.
已知函数 (1)若求函数的单调区间; (2)若且对任意,恒成立,求实数的取值范围; (3)设函数求证:.
已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。 (1)求椭圆的方程; (2)已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.