如图,在直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上, 以OB为直径的⊙C与AB交于点D, DE与⊙C相切交x轴于点E, 且OA=cm,∠OAB="30°." (1)求点B的坐标及直线AB的解析式;(2)过点B作BG^EC于 F, 交x轴于点G, 求BD的长及点F的坐标;(3)设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动,点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动, 当四边形CBPQ为平行四边形时, 求点Q的移动速度.
(9分) 已知如图在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,E为AC中点, 连结ED并延长交CB的延长线于F (1)求证:△CDF∽△DBF; (2)若AC=4,BC=3,求BD及;
(9分) 如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角为30°, 求楼CD的高.
在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的外面四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②)如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.
(9分) 某校有A,B两个电脑教室,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个电脑教室上课。求甲、乙、丙三名学生在同一个电脑教室上课的概率.(请在“树状图法”或“列表法”中选择合适的方法进行解答)
方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”.图中的△ABC是格点三角形. (1)把△ABC关于y轴对称后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形。 (2)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画出△A B2C2的图形.