如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上, 以OB为直径的⊙C与AB交于点D， DE与⊙C相切交x轴于点E, 且OA=
cm，∠OAB="30°." 
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式;
（2）过点B作BG^EC于 F, 交x轴于点G, 求BD的长及点F的坐标;
（3）设点P从点A开始沿A
BG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时
从点A开始沿AG匀速向点G移动, 当四边形CBPQ为平行四边形时, 求点Q的移动
速度.
，且a为方程
的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状。某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式
（2）当x取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．
（1）求点D的坐标．
（2）求直线BC的解析式．
（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：
| 沼气池 |
修建费用（万元/个） |
可供使用户数（户/个） |
占地面积（平方米/个） |
| A型 |
3 |
20 |
10 |
| B型 |
2 |
15 |
8 |
政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间函数关系式．
（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．
（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？
CF．（不需证明）
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