如图,在直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上, 以OB为直径的⊙C与AB交于点D, DE与⊙C相切交x轴于点E, 且OA=cm,∠OAB="30°." (1)求点B的坐标及直线AB的解析式;(2)过点B作BG^EC于 F, 交x轴于点G, 求BD的长及点F的坐标;(3)设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动,点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动, 当四边形CBPQ为平行四边形时, 求点Q的移动速度.
如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
如图,有甲、乙两建筑物,甲建筑物的高度为40 m,AB⊥BC,DC⊥BC,某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动,从B点测得D点的仰角为60°,从A点测得D点的仰角为45°.求乙建筑物的高DC.
已知:在△PAB中,AE⊥BP,BD⊥AP,求证:△PDE∽△PBA.
如图,甲乙两建筑物之间的距离为24m,从甲的顶部C测得建筑物乙底部B的俯角为30°,从甲的顶部测得乙的顶部D的仰角为45°,求两建筑物的高。
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为点D. (1)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明; (2)如果AC=6,BC=8,求AD的长.