学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生? (2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;(4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数?
(本题10分)化简 (1) (2) (3)先化简,再求值 :,其中
(本题4分)把下列各数在数轴上表示出来,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来: ,-2.5,,
(本题满分14分,其中第(1)题4分,第(2)题的第、小题分别为4分、6分) 如图1,在△ABC中,已知AB=15,cosB=,tanC=.点D为边BC上的动点(点D不与B、C重合),以D为圆心,BD为半径的⊙D交边AB于点E. (1)设BD=x,AE=y,求与的函数关系式,并写出函数定域义; (2)如图2,点F为边AC上的动点,且满足BD=CF,联结DF. ①当△ABC和△FDC相似时,求⊙D的半径; ② 当⊙D与以点F为圆心,FC为半径⊙F外切时,求⊙D的半径.
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题4分,第(3)小题3分) 已知抛物线过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),抛物线与y轴交于点C. (1)求二次函数的解析式; (2)求tan∠APC的值; (3)在抛物线上求一点Q,过Q点作x轴的垂线,垂足为H,使得∠BQH=∠APC.
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分) 已知:如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足为O,联结AF、CE. (1)求证:四边形AFCE是菱形; (2)点P在线段AC上,满足,求证:CD∥PE.